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AXIOMA E TEOREMA

AXIOMA E TEOREMA


Um axioma é uma proposição que é aceita como verdadeira sem prova. Um teorema é uma proposição que é derivada de axiomas por meio de uma demonstração lógica.

As diferenças entre axiomas e teoremas são as seguintes:

Axiomas são aceitos como verdadeiros sem prova, enquanto teoremas são derivados de axiomas por meio de uma demonstração lógica.

Axiomas são geralmente mais gerais do que teoremas.

Axiomas são usados para construir teorias matemáticas, enquanto teoremas são usados para provar proposições dentro de uma teoria matemática.

Datas importantes

600 a.C.: Pitágoras e seus seguidores desenvolvem o sistema axiomático da geometria.

300 a.C.: Euclides publica os Elementos, que é um tratado de geometria que é baseado no sistema axiomático de Pitágoras.

17th century: René Descartes desenvolve o sistema axiomático da álgebra.

18th century: Leonhard Euler desenvolve o sistema axiomático da análise matemática.

19th century: David Hilbert desenvolve o sistema axiomático da geometria.

20th century: Kurt Gödel desenvolve a incompletude matemática, que mostra que não há sistema axiomático da matemática que seja completo e consistente.

Personagens importantes

Pitágoras (600 a.C.)

Euclides (300 a.C.)

René Descartes (17th century)

Leonhard Euler (18th century)

David Hilbert (19th century)

Kurt Gödel (20th century)

Cidades

Atenas (Grécia)

Alexandria (Egito)

Paris (França)

Londres (Inglaterra)

Berlim (Alemanha)

Nova York (EUA)

Cultura

A cultura grega antiga foi uma das mais importantes para o desenvolvimento da matemática.

A cultura islâmica medieval também contribuiu significativamente para o desenvolvimento da matemática.

A cultura renascentista italiana viu um ressurgimento do interesse pela matemática grega e islâmica.

A cultura europeia do século XVIII viu o desenvolvimento de novas áreas da matemática, como a álgebra e a análise matemática.

A cultura europeia do século XIX viu o desenvolvimento do sistema axiomático da matemática.

A cultura europeia do século XX viu o desenvolvimento da incompletude matemática.

Formação

A matemática pode ser ensinada em escolas, universidades e cursos online.

Existem muitos livros e recursos online que podem ajudar as pessoas a aprender matemática.

Há também muitas comunidades online que podem ajudar as pessoas a aprender matemática com outras pessoas.


Religião

Algumas religiões acreditam que a matemática é um dom de Deus.

Outras religiões acreditam que a matemática é uma criação humana.

Ainda outras religiões não têm uma posição definida sobre a matemática.


Política

A matemática tem sido usada para fins políticos ao longo da história.

Por exemplo, a matemática foi usada para mapear territórios, projetar armas e calcular impostos.

A matemática também tem sido usada para justificar políticas discriminatórias.


Estrutura

A matemática é uma estrutura lógica que permite às pessoas pensar e comunicar sobre o mundo de uma forma precisa.

A matemática é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver problemas, tomar decisões e entender o mundo ao nosso redor.


Metodologia

A metodologia da matemática é o estudo dos métodos usados para fazer matemática.

A metodologia da matemática inclui o estudo da lógica, da álgebra, da análise matemática e da geometria.


História

A história da matemática é longa e complexa.

Os primeiros registros de matemática datam de 3000 a.C.

A matemática grega antiga foi uma das mais importantes para o desenvolvimento da matemática moderna.

A matemática islâmica medieval também contribuiu significativamente para o desenvolvimento da matemática moderna.

A matemática renascentista italiana viu um ressurgimento do interesse pela matemática grega e islâmica.

A matemática europeia do século XVIII viu o desenvolvimento de novas áreas da matemática, como a álgebra e a análise matemática.

A matemática europeia do século XIX viu o desenvolvimento do sistema axiomático da matemática.

A matemática europeia do século XX viu o desenvolvimento da incompletude matemática.


Teorema

Um teorema é uma proposição que é derivada de axiomas por meio de uma demonstração lógica.

Os teoremas são usados para provar proposições dentro de uma teoria matemática.


Sérgio Rocha

Possui graduação em Licenciatura em História pelo Centro Universitário Internacional - UNINTER (2018) Bacharel TEOLOGIA - FAETEB (1999). Pós Graduado em História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena pelo Centro Universitário Internacional - UNINTER (2019). Pós Graduado em Metodologia do Ensino de História UNINTER (2021). Pós Graduando em Jornalismo Digital.

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